Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в интеллигентной еврейской семье. Его отец был инженером-электриком, а мать — учителем математики. В 1993 году отец Григория эмигрировал в Израиль, но мать Любовь Лейбовна осталась в Петербурге. Григорий учился в обычной средней школе на окраине Ленинграда, в пятом классе начал заниматься в математическом центре при Дворце пионеров у С.Е. Рукшина. В 1982 году в составе команды школьников он завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште. После окончания восьмого класса Перельман продолжил учебу в 239-й физико-математической школе города Ленинграда. Он отлично учился и золотую медаль не получил только из-за слабых результатов по физкультуре и несдачи норм ГТО.
После окончания школы Григорий без экзаменов был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского университета. В студенческие годы он неоднократно побеждал на математических олимпиадах, всегда учился только на «отлично», за успехи в учебе получал Ленинскую стипендию. Окончив с отличием университет, Перельман поступил в аспирантуру при Ленинградском отделении Математического института, в 1990 году защитил кандидатскую диссертацию под руководством А.Д. Александрова и был оставлен в институте в должности старшим научным сотрудником.
В начале 1990-х годов Перельман жил в США, где работал научным сотрудником в разных университетах. В 1994 году ему удалось доказать теорему о душе — теорему в римановой геометрии, в значительной степени сводящую изучение полных многообразий неотрицательной секционной кривизны к компактному случаю. Душой в римановой геометрии называют компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие. С молодых лет Григорий поражал окружающих отсутствием интереса к материальным благам и карьере, аскетическим образом жизни.
В 1996 году он вернулся в Петербург, продолжил работу в Петербургском отделении Математического института, поселился с матерью в одной квартире в Купчино. Как представитель ленинградской геометрической школы, Г.Я. Перельман развил и применил теорию пространств Александрова для анализа потоков Риччи.
В 2002 году он опубликовал работу, посвященную решению гипотезы Пуанкаре, сформулированной в 1904 году, и более общей гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона. В доказательстве используется поток Риччи, пионером изучения которого был американский математик Ричард Гамильтон (р. 1943), поэтому описанный Перельманом метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона—Перельмана. Гипотеза Пуанкаре входит в состав Проблем тысячелетия — семи математических задач, решение которых не найдено в течение многих десятилетий.
Решение гипотезы Пуанкаре стало сенсацией. Однако последующий взрыв интереса к собственной персоне вызвал негативную реакцию Г.Я. Перельмана. Он отказывался общаться с прессой, игнорировал приглашения на научные конференции, не стал принимать призы и награды, в том числе он отказался от медали Филдса — аналога Нобелевской премии для математиков.
В декабре 2005 года Перельман уволился с должности ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики Петербургского отделения Математического института, прервал контакты с коллегами-математиками. В 2011 году он отказался баллотироваться в члены Российской академии наук.
В 2010 году Американский математический институт Клэя объявил о решении присудить Премию тысячелетия Перельману за доказательство гипотезы Пуанкаре. Однако он отказался от награды и денежного вознаграждения в 1 миллион долларов.
Григорий Перельман живет вместе с мамой в обычной панельной многоэтажке на окраине Санкт-Петербурга. Ведет аскетический и замкнутый образ жизни. Ккроме математики ничем не интересуется, контакты с окружающим миром сводит к минимуму и с прессой категорически не общается.
- Григорий Перельман отказался принять Медаль Филдса, церемония награждения (видео) //youtube.com
- Миллион долларов Перельмана отдадут на поддержку молодых математиков //Интерфакс 22 сентября 2011 г.